Cara Menghitung Persentase Genotipe dalam Suatu Populasi (Hukum Keseimbangan Hardy Weinberg)

Sifat yang dimiliki seorang individu merupakan warisan dari induknya. Pewarisan sifat pada suatu individu diberikan dalam bentuk gen. Istilah yang digunakan untuk menyatakan keadaan genetik dari suatu individu atau sekumpulan individu populasi disebut genotipe. Sebuah genotipe tersusun oleh pasangan alel yang berasal dari ayah dan ibu. Dalam hukum keseimbangan Hardy – Weinberg, frekuensi gen dalam populasi bersifat tetap atau tidak mengalami perubahan dari waktu ke waktu. Begitu juga dengan jumlah total alel (gene pool) di dalam semua individu yang menyusun populasi tidak berubah (konstan) dari generasi ke generasi.

Hukum Hardy – Weinberg berfungsi sebagai parameter evolusi dalam suatu populasi. Bagaimanakah bunyi hukum Hardy – Weinberg? Bagaimana cara menghitung persentase genotipe dalam suatu populasi? Bahasan dalam hukum keseimbangan Hardy – Weinberg akan menjawabnya.

Bunyi Hukum Hardy Weinberg

Hukum Hardy Weinberg menyatakan bahwa dalam populasi besar memiliki perbandingan genotipe alami selalu konstan dari generasi ke generasi. Kondisi ini hanya akan terjadi tidak ada kekuatan yang mengubah perbandingan alel dalam lokus. Sehingga, dalam hukum keseimbangan Hardy – Weinberg berlaku dengan batas syarat – syarat tertentu.

Sayarat – syarat berlakunya Hukum Hardy Weinberg:

1. Ukuran Populasi Besar: pada jumlah populasi dengan jumlah penduduk besar, frekuensi alel A dan a masing – masing 50% dapat dipertahankan karena persilangan sesama anggota terjadi secara acak.

2. Populasi terisolasi: tidak terjadi aliran gen atau perpindahan tempat, baik imigrasi maupun emigrasi.

3. Tidak terjadi mutasi: adanya mutasi atau mutasi yang tidak setimbang akan mengubah frekuensi gen dalam populasi.

4. Perkawinan terjadi secara acak: perkawinan tidak didasarkan atas pemilihan genotipe pasangan.

5. Tidak terjadi seleksi alam: adanya seleksi alam dapat membuat individu dengan fenotipe tertentu akan lebih bertahan hidup daripada individu degan fenotipe lain. Feotipe dipengaruhi oleh susunan genotipe sehingga frekuensi gen dalam populasi akan berubah.  

Hukum Hardy – Weinberg digunakan sebagai parameter untuk mengetahui apakah dalam suatu populasi sedang berlangsung evolusi ataukah tidak. Nilai frekuensi gen dalam suatu populasi yang selalu konstan dari generasi ke generasi menunjukkan bahwa populasi tersebut tidak mengalami evolusi. Adanya perubahan nilai frekuensi menunjukkan adanya evolusi atau hal lain yang ada dalam asumsi hukum Hardy – Weinberg.

Baca Juga: Struktur Kromosom

Rumus Hukum Keseimbangan Hardy–Weinberg

Hukum Hardy Weinberg membahas tentang frekuensi alel dan genotipe dari populasi genetik. Alel adalah gen – gen yang terletak pada lokus yang sama/bersesuaian dalam kromosom homolog. Alel juga dapat diartikan sebagai anggota dari sepasang gen yang memiliki pengaruh berlawanan.

Dalam hukum Hardy Weinberg, frekuensi alel dan genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan seiring waktu tanpa adanya pengaruh evolusioner lainnya.

Misalkan nilai frekuensi alel dominan adalah p dan frekuensi alel resesif q. Sebuah peluang memiliki jumlah semua kemungkinan sama dengan satu. Sehingga penjumlahan nilai p dan q sama dengan satu (p + q = 1).

Frekuensi alel:

• frekuensi alel dominan = p
• frekuensi alel resesif = q
• p + q = 1

Genotipe tersusun oleh sepasang alel (dua buah alel). Sehingga frekuensi genotipe menjadi (p+q)(p+q) = 1.

Rumus keseimbangan hukum Hardy Weiberg untuk frekuensi genotipe:

(p+q)(p+q) = 1²
p² + pq + pq + q² = 1
p² + 2pq + q² = 1

Keterangan:

• p² = frekuensi genotipe dominan homozigot
• 2pq = frekuensi genotipe heterozigot
• q² = frekuensi dari genotipe resesif homozigot

Baca Juga: Perbedaan Homozigot dan Heterozigot

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat digunakan untuk menambah pemahaman sobat idschool. Setiap contoh soal yang diberikan telah dilengkapi dengan pembahasan. Pembahasan soal tersebut dapat sobat idschool gunakan sebagai tolak ukur keberhasilan dalam mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Frekuensi Genotipe pada Suatu Populasi

Laki – laki penderita hemofilia pada suatu wilayah sebanyak 7%. Persentase wanita carrier dan wanita hemofilia pada wilayah tersebut adalah ….
A. 13% dan 0,49%
B. 93% dan 7%
C. 13% dan 49%
D. 0,13% dan 0,49%
E. 0,93% dan 0,49%

Pembahasan:

Diketahui:

• Persentase laki – laki hemofilia (X^hY): q = 7% = 0,07
• Persentase laki – laki normal (X^HY): q = 100% – 7% = 93% = 0,93

Menghitung persentase wanita carrier (X^HX^h) = 2pq
= 2 × 0,93 × 0,07 × 100%
= 13%

Menghitung persentase wanita hemofilia (X^hX^h) = q²
= 0,07 × 0,07 × 100%
= 0,49%

Persentase wanita carrier dan wanita buta warna adalah 13% dan 0,49%.

Jawaban: A

Baca Juga: Pewarisan Sifat (Persilangan Monohibrid, Intermediet, dan Dihibrid)

Contoh 2 – Soal Hukum Hardy Weinberg

Pada populasi di Kota X diketahui 36% orang tidak dapat merasakan pahitnya kertas PTC. Gen T bertanggung jawab terhadap dapat merasakan pahitnya kertas PTC, sedangkan gen t tidak dapat merasakan pahitnya kertas PTC. Berdasarkan data tersebut, frekuensi genotip Tt adalah ….
A. 0.48
B. 0.40
C. 0.24
D. 0.16
E. 0.04

Pembahasan:

Peta silsilah dengan gen tester atau non tester PTC, menunjukkan bahwa tersebut sifat dominan. Individu tester artinya dapat merasakan pahit dari kertas tester PTC sedangkan individu non tester tidak dapat merasakan pahit kertas PTC.

Misalkan:

• frekuensi alel T perasa = p
• frekuensi alel t non perasa = q

Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi bahwa,

• Genotip non perasa tt = 36% → p² = 36%

Mencari frekuensi genotipe non perasa t (p):

p² = 36%
p = √0,36
p = 0,6

Mencari frekuensi genotipe perasa T (q):

p + q = 1
q = 1 – p
q = 1 – 0,6 = 0,4

Mencari frekuensi genotipe perasa Tt (2pq):

2pq = 2 × 0,6 × 0,4 = 0,48

Jadi, berdasarkan data yang diberikan, frekuensi genotip Tt adalah 0,48.

Jawaban: A

Baca Juga: Macam – Macam Kromosom

Contoh 3 – Soal Mencari Persentase Genotipe pada Suatu Populasi

Pembahasan:

Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal dapat diperoleh keterangan seperti berikut.

• Sifat tidak perasa PTC dikendalikan oleh alel t = q
• Sifat perasa PTC dikendalikan oleh alel T = p
• Frekeunsi genotipe perasa (TT dan Tt): p² + 2pq = 64%
• Frekeunsi genotipe perasa (tt): q² = 100% – 64% = 36% = 0,36

Mencari nilai q (frekuensi alel tidak perasa):

q² = 0,36
q = √0,36
q = 0,6

Mencari nilai p:

p + q = 1
p = 1 – 0,6
p = 0,4

Menghitung frekuensi genotipe dominan perasa homozigot (TT):

p² = 0,4 × 0,4
p² = 0,16

Menghitung frekuensi genotipe heterozigot perasa (Tt):

2pq = 2 × 0,4 × 0,6
2pq = 0,48

Mencari perbandingan frekuensi genotipe TT, Tt, dan tt:

Jadi, frekuensi genotip TT : Tt : tt adalah 4 : 12 : 9.

Jawaban:  C

Demikianlah ulasan materi cara menghitung persentase genotipe dalam suatu populasi (hukum keseimbangan Hardy – Weinberg). Bahasan meliputi syarat berlakukan hukum Hardy – Weinberg dan persamaan yang berlaku pada hukum Hardy – Weinberg. Serta dilengkapi pula contoh soal beserta pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kelainan Jumlah Kromosom pada Manusia (Monosomi dan Trisomi)

Sumber gini.com